Calculadora de porcentagem

01

Porcentagem de um número

O que é
%
de
?
Resultado —
02

Qual é a porcentagem?

é qual porcentagem de
?
Resultado — %
03

Aumentar / Diminuir

De
para
= ?
Resultado — %
Resultados gratuitos e instantâneos

Calculadora de porcentagem

Uma calculadora de porcentagem é uma ferramenta matemática que calcula a parte de um todo em termos de 100. Você fornece números e ela retorna a porcentagem – ou trabalha de trás para frente a partir de uma porcentagem para encontrar o valor. Se você precisa calcular um desconto, verificar sua pontuação no teste, encontrar uma taxa de juros ou comparar dois valores, esta calculadora cuida disso. Abrange porcentagem de um número, variação percentual, aumento e diminuição percentual e porcentagem reversa. Todas as fórmulas que você precisa estão aqui, com diagramas interativos para mostrar como a matemática funciona. E é grátis.

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Definição da calculadora de porcentagem

O que é uma calculadora de porcentagem, o que ela faz e por que é importante.

Uma calculadora de porcentagem é uma ferramenta matemática que converte uma proporção ou fração em um valor de 100. A palavra "porcentagem" vem do latim percentum - "por cem". Então, quando você diz 45%, você quer dizer 45 em cada 100.

Esta calculadora pega dois números e aplica a fórmula percentual padrão para fornecer um resultado. Você pode usá-lo para descobrir a porcentagem de um número em relação a outro, calcular a porcentagem de um número ou fazer engenharia reversa de um total a partir de uma porcentagem e parte conhecidas.

As porcentagens estão por toda parte. Seu banco os utiliza para taxas de juros. As lojas os utilizam para descontos. As escolas os usam para notas. As autoridades fiscais os utilizam para taxas de impostos. As estatísticas dependem deles para expressar probabilidade e proporção. Ferramentas como Google, Wolfram Alpha e Microsoft Math Solver também possuem calculadoras de porcentagem integradas – mas esta fornece análises visuais e fórmulas passo a passo junto com o resultado.

Em sua essência, a matemática é simples: uma porcentagem é apenas uma fração com 100 como denominador, expressa como um decimal multiplicado por 100. As três formas – fração, decimal e porcentagem – representam todas o mesmo valor.

Fração ↔ Decimal ↔ Porcentagem

Digite qualquer campo e os outros dois serão atualizados automaticamente.

/
%

Fórmula da calculadora de porcentagem

A matemática básica por trás de cada cálculo percentual. Três fórmulas cobrem todos os casos.

Fórmula 1

Encontre P% de X

Resultado = (P ÷ 100) × X

Divida a porcentagem por 100 e multiplique pelo número. Esta fórmula trata de descontos, gorjetas, impostos e qualquer "o que é X% de Y?" pergunta.

O que é % de ?
(25 ÷ 100)
×
200
=
50
Fórmula 2

X é qual% de Y?

Porcentagem = (X ÷ Y) × 100

Divida a parte pelo todo e multiplique por 100. Isso informa a proporção entre dois números expressa como uma porcentagem.

é qual porcentagem de ?
(40 ÷ 200)
×
100
=
20%
Fórmula 3

Alteração percentual

Alterar% = ((Novo − Antigo) ÷ |Antigo|) × 100

Subtraia o valor antigo do novo, divida pelo valor antigo absoluto e multiplique por 100. Positivo significa aumento percentual. Negativo significa diminuição percentual.

De para
((100 − 80) ÷ 80)
×
100
=
+25%

História da porcentagem – o sinal de porcentagem

Como um imposto romano se tornou o símbolo % que todos usamos hoje.

A ideia de calcular em partes de 100 remonta à Roma Antiga. O imperador Augusto impôs uma centesima rerum venalium – um imposto de 1/100 sobre todos os bens vendidos em leilão. Os mercadores romanos faziam suas contas em frações de 100 porque o sistema de numeração romana não lidava bem com decimais.

À medida que o comércio avançava pela Itália medieval, os comerciantes de Florença e Veneza começaram a escrever "per cento" (por cem) nos seus livros-razões. Com o tempo, os escribas o encurtaram: "p. cento" tornou-se "p. 100", depois "p.co" e, eventualmente, os dois zeros se fundiram no símbolo % que reconhecemos hoje.

O primeiro uso registrado do sinal de porcentagem moderno apareceu em um manuscrito italiano de 1425. Por volta de 1600, o símbolo se espalhou por toda a Europa. Os matemáticos franceses e alemães adotaram-no e tornou-se a forma padrão de expressar uma razão, proporção ou fração como um valor em 100.

Hoje, o sinal de porcentagem é usado em todos os países. Ele aparece em relatórios estatísticos, em formulários fiscais, em divulgações de taxas de juros, em rótulos nutricionais, em previsões meteorológicas e em todos os aplicativos de calculadora de todos os telefones. A matemática não mudou desde Roma – apenas a notação.

27 AC Roman Emperor Augustus levies a 1/100 auction tax — centesima rerum venalium
1200 Comerciantes italianos começam a escrever “per cento” nos livros comerciais
1425 O primeiro símbolo % registrado aparece em um manuscrito italiano
1650+ Símbolo % adotado universalmente em toda a matemática europeia
Hoje Usado globalmente em finanças, estatísticas, impostos, educação e vida diária

Qual é a porcentagem? - Como encontrar a porcentagem de algo

Uma porcentagem é um número expresso como uma fração de 100. Veja como encontrá-lo para qualquer valor.

Uma porcentagem é apenas uma proporção com 100 como base. Quando você diz “40%”, você quer dizer 40 em cada 100. É uma fração (40/100), um decimal (0,40) e uma porcentagem (40%) – todos com o mesmo valor em formas diferentes.

Para encontrar a porcentagem de algo, você divide a parte pelo todo e multiplica por 100. É isso. Se você marcou 36 de 45 em um teste, sua porcentagem é (36 ÷ 45) × 100 = 80%.

Esta fórmula funciona para qualquer coisa: calcular que proporção de sua renda vai para o aluguel, que fração de um ingrediente de receita você precisa ou quanto de uma tarefa é realizada. A porcentagem fornece uma escala padrão – sempre em 100 – para que você possa comparar itens com totais diferentes.

Arraste o controle deslizante abaixo para ver como uma porcentagem é mapeada em um círculo visual. O anel preenche proporcionalmente: 50% preenche metade, 100% preenche todo o anel.

75% do total
0% 50% 100%

Como Encontrar a Porcentagem de Dois Números – Cookies! 🍪

A maneira mais fácil de entender a porcentagem? Conte biscoitos.

Digamos que você assou 20 biscoitos. Seu amigo comeu 5 deles. Qual porcentagem seu amigo comeu?

A fórmula: (Parte ÷ Todo) × 100. Portanto: (5 ÷ 20) × 100 = 25%. Seu amigo comeu um quarto dos seus biscoitos.

E quantos sobraram? 20 − 5 = 15. Isso é (15 ÷ 20) × 100 = 75% restantes.

Aviso: as duas porcentagens somam 100%. Isso sempre acontece quando você divide um todo em partes. A parte e o restante juntos perfazem 100%.

Experimente você mesmo – altere o total de biscoitos e biscoitos consumidos abaixo. O jar é atualizado para mostrar a proporção visualmente.

Como encontrar a porcentagem de um número – outros exemplos

A mesma fórmula funciona em todos os lugares. Aqui estão exemplos do mundo real de compras, finanças e saúde.

Compras e descontos

Uma jaqueta custa US$ 120 e está à venda com 30% de desconto. Quanto você economiza?

Etapa 1: Encontre 30% de $ 120: (30 ÷ 100) × 120 = desconto de $ 36.

Etapa 2: Subtraia do original: $ 120 - $ 36 = preço final de $ 84.

Cuidado com os descontos acumulados. Um desconto de 20% seguido de 10% de desconto não é 30% de desconto. São 28% de desconto no total, pois o segundo desconto se aplica ao preço já reduzido. A fórmula: 1 − (1 − 0,20) × (1 − 0,10) = 28%.

Adicione imposto no final. Se o imposto sobre vendas for de 8,25%, multiplique o preço final por 1,0825: $ 84 × 1,0825 = $ 90,93.

Compras e descontos
Original: $120.00
Discount (30%): −$36.00
Sale Price: $84.00
+ Tax (8.25%): $90.93

Finanças e taxas de juros

Você investe $ 10.000 a uma taxa de juros anual de 7%, composta anualmente. O que você tem depois de 5 anos?

Fórmula: Final = Principal × (1 + Taxa/100)^Anos

$ 10.000 × (1,07)⁵ = $ 10.000 × 1,4026 = $ 14.026

Isso representa um crescimento total de 40,26% em 5 anos, embora a taxa anual seja de apenas 7%. Composição significa que seus juros rendem juros. Comece cedo e o efeito será dramático. Com 7%, seu dinheiro dobra aproximadamente a cada 10 anos (a Regra dos 72: 72 ÷ 7 ≈ 10,3 anos).

Finanças e taxas de juros
Principal: $10,000
Rate: 7% / year
After 5 years: $14,026
Total Growth: +40.26%

Saúde e Nutrição

Um rótulo nutricional diz que uma porção fornece 15% do seu ferro diário. O que isso significa?

Isso significa que a porção fornece 15 em cada 100 unidades da ingestão diária recomendada de ferro. Se a recomendação diária for 18 mg, então 15% de 18 mg = (15 ÷ 100) × 18 = 2,7 mg por porção.

As divisões de macro funcionam da mesma maneira. Uma dieta balanceada pode conter 40% de carboidratos, 30% de proteínas e 30% de gordura. Em uma dieta de 2.000 calorias: 40% × 2.000 = 800 calorias provenientes de carboidratos, 30% × 2.000 = 600 provenientes de proteínas, 30% × 2.000 = 600 provenientes de gordura.

Carbs 40%
Protein 30%
Fat 30%

Porcentagem de marcas

Insira suas notas obtidas e total de notas para ver sua porcentagem e nota em letras.

A fórmula de porcentagem de notas é a mesma de qualquer cálculo de porcentagem: (Notas obtidas ÷ Total de notas) × 100.

Se você marcou 432 em 500, sua porcentagem é (432 ÷ 500) × 100 = 86,4%. A maioria dos sistemas de classificação mapeia porcentagens para notas com letras: A+ (90–100%), A (80–89%), B+ (70–79%), B (60–69%), C (50–59%) e F (abaixo de 50%). Os pontos de corte exatos variam de acordo com a instituição.

Isso funciona para assuntos individuais, totais cumulativos ou médias ponderadas. Para notas ponderadas, multiplique o percentual de cada disciplina pelo peso dos créditos, some e divida pelo total de créditos.

Experimente a calculadora abaixo – insira suas notas e o total para obter sua porcentagem e nota instantaneamente.

86.4% GRADE: A

X é qual porcentagem de Y?

Descubra qual é a porcentagem de um número em relação a outro. Usa a fórmula: Porcentagem = (X ÷ Y) × 100.

Esta é uma das perguntas percentuais mais comuns. Você tem dois números e deseja saber a proporção entre eles em porcentagem.

Fórmula: Porcentagem = (X ÷ Y) × 100

Exemplo: Que porcentagem de 200 é 40? Resposta: (40 ÷ 200) × 100 = 20%.

Esta fórmula se aplica quando você conhece a parte e o todo e deseja a proporção. Funciona para pontuações de testes (42 de 50 = 84%), metas de vendas (85 de 100 unidades = 85%) ou resultados de pesquisas (340 de 1.000 entrevistados = 34%).

A chave: X é a parte, Y é o todo. Divida a parte pelo todo e multiplique por 100. Experimente com o diagrama interativo abaixo.

Parte 40
÷
Inteiro 200
× 100 =
Percentagem 20%
40 is 20% of 200

X é P% de quê?

Inverta a fórmula percentual para encontrar o todo original quando você conhece a parte e a porcentagem.

Às vezes você sabe a parte e a porcentagem, mas não o todo. Este é o problema da porcentagem reversa.

Fórmula: Inteiro = X ÷ (P ÷ 100)

Exemplo: 45 é 15% de que número? Resposta: 45 ÷ (15 ÷ 100) = 45 ÷ 0,15 = 300.

Você usará isso quando souber o valor do desconto e a porcentagem de desconto, mas não o preço original. Ou quando o valor do imposto é conhecido e você precisa do valor antes dos impostos. Se você pagou US$ 36 em impostos e a alíquota de imposto é de 8%, o total antes dos impostos foi de US$ 36 ÷ 0,08 = US$ 450.

%
45
0 Whole: 300
45 ÷ (15 ÷ 100) = 300

O que é X aumentado/diminuído em P%?

Calcule o novo valor após um aumento ou diminuição percentual.

Para aumentar um número em uma porcentagem, multiplique-o por (1 + P/100). Para diminuir, multiplique por (1 − P/100).

Fórmula de aumento: Novo valor = X × (1 + P/100)

Fórmula de diminuição: Novo valor = X × (1 − P/100)

Exemplo (aumento): $ 200 aumentados em 25% = $ 200 × 1,25 = $ 250.

Exemplo (diminuição): US$ 200 diminuídos em 25% = US$ 200 × 0,75 = US$ 150.

Um erro comum: as pessoas pensam que um aumento de 50% seguido de uma redução de 50% leva você de volta ao original. Isso não acontece. US$ 100 → +50% → US$ 150 → −50% → US$ 75. Você perde 25%. O aumento e a diminuição percentuais não são simétricos.

%
↑ Increased by 25% 250
↓ Decreased by 25% 150

O que você pode calcular?

Seis tipos de cálculos percentuais que esta ferramenta controla. Clique em qualquer cartão para obter detalhes e exemplos.

Porcentagem de um número

+
Resultado = (P ÷ 100) × X

Descubra a que qualquer porcentagem de qualquer número é igual. Use-o para descontos, gorjetas, cálculos de impostos e divisão de contas. Exemplo: 20% de 350 = 70.

Porcentagem entre dois números

+
Percentage = (Part ÷ Whole) × 100

Determine qual fração um número é de outro, expressa como uma porcentagem. Funciona para notas, respostas de pesquisas e taxas de conclusão. Exemplo: 40 é 20% de 200.

Aumento percentual

+
Increase% = ((New − Old) ÷ Old) × 100

Mede o quanto um valor cresceu. Use-o para aumentos salariais, aumentos de preços e crescimento populacional. Exemplo: $ 80 a $ 100 é um aumento de 25%.

Diminuição percentual

+
Decrease% = ((Old − New) ÷ Old) × 100

Mede o quanto um valor caiu. Use-o para quedas de preços, monitoramento de perda de peso e cortes de orçamento. Exemplo: $ 100 a $ 75 é uma redução de 25%.

Alteração percentual

+
Alterar% = ((Novo − Antigo) ÷ |Antigo|) × 100

Uma única fórmula que cobre aumento e diminuição. Resultado positivo = aumento, negativo = diminuição. Usado em economia, ciência e relatórios de negócios.

Diferença percentual

+
Difference% = |V1 − V2| ÷ ((V1 + V2) ÷ 2) × 100

Compara dois valores quando nenhum deles é uma linha de base clara. Usa a média de ambos como denominador. Comum em estatísticas e resultados de laboratório. Exemplo: comparação de duas medições de teste.

Dicas para cálculo de porcentagem

Atalhos que permitem calcular porcentagens de cabeça. Não é necessária calculadora.

01

O truque da virada

X% de Y sempre é igual a Y% de X. Isso funciona porque a multiplicação é comutativa: (X/100) × Y = (Y/100) × X. Portanto, 8% de 50 = 50% de 8 = 4. Encontrando 4% de 75? Isso é 75% de 4 = 3. Muito mais fácil.

8% of 50 = 50% of 8 = 4
02

A âncora dos 10%

Encontre 10% primeiro movendo a vírgula para a esquerda. Em seguida, construa qualquer porcentagem a partir daí:

  • 10% of 860 = 86
  • 5% = half of 10% = 43
  • 1% = 10% ÷ 10 = 8.6
  • 15% = 10% + 5% = 129
  • 20% = 10% × 2 = 172
03

Calculadora de dicas rápidas

Em um restaurante com uma nota de US$ 84,60:

  • 10% tip: $8.46 (move decimal)
  • 15% tip: $8.46 + $4.23 = $12.69
  • 20% tip: $8.46 × 2 = $16.92
04

A Regra de 72

Para estimar o tempo de duplicação, divida 72 pela taxa de juros:

  • At 6%: 72 ÷ 6 = 12 years to double
  • At 8%: 72 ÷ 8 = 9 years
  • At 12%: 72 ÷ 12 = 6 years

Funciona ao contrário: se os preços duplicassem em 10 anos, a inflação seria de cerca de 72 ÷ 10 = 7,2%.

05

Frações de desconto

Converta descontos percentuais em frações para uma matemática mental mais rápida:

  • 25% off = subtract 1/4
  • 33% off = subtract 1/3
  • 50% off = divide by 2
  • 75% off = divide by 4

Uma camisa de $ 68 com 25% de desconto: $ 68 ÷ 4 = $ 17 de desconto. Final: $ 51.

Perguntas frequentes

Respostas rápidas às perguntas percentuais mais comuns.

O que é uma porcentagem?

Uma porcentagem é uma forma de expressar um número como uma fração de 100. A palavra vem do latim “per centum”, que significa “por cem”. Se 25 em cada 100 alunos passaram no teste, dizemos que 25% passaram. As porcentagens permitem comparar proporções mesmo quando os totais são diferentes – 40 em 200 (20%) versus 30 em 120 (25%).

Como calcular uma porcentagem?

Divida a porcentagem por 100 para transformá-la em decimal e multiplique pelo número. Por exemplo, 30% de 150: 30 ÷ 100 = 0,30, então 0,30 × 150 = 45. Para saber qual é a porcentagem de um número em relação a outro, divida a parte pelo todo e multiplique por 100: (40 ÷ 200) × 100 = 20%.

Por que as porcentagens são importantes?

As percentagens aparecem em todo o lado: descontos em compras, taxas de juro sobre empréstimos e poupanças, cálculos de impostos, gorjetas sobre restaurantes, notas académicas, rótulos nutricionais, probabilidades meteorológicas e retornos de investimentos. Eles fornecem uma escala padrão (de 100) para comparar itens com totais diferentes. Sem porcentagens, comparar “42 de 50” com “340 de 400” seria mais difícil.

Qual porcentagem X representa de Y?

Use a fórmula: Porcentagem = (x ÷ y) × 100. Por exemplo, para descobrir qual é a porcentagem de 40 de 200: (40 ÷ 200) × 100 = 20%. Portanto, 40 é 20% de 200. Isso funciona para quaisquer dois números – basta dividir a parte pelo todo e multiplicar por 100.

Quanto é 60% de 1260?

60% de 1260 = (60 ÷ 100) × 1260 = 0,60 × 1260 = 756. Uma abordagem rápida de matemática mental: 10% de 1260 = 126, então 60% = 126 × 6 = 756.

As porcentagens podem ser superiores a 100%?

Sim. Uma porcentagem acima de 100 significa que você tem mais do que o valor de referência. Se a receita de uma empresa passou de US$ 100 mil para US$ 250 mil, isso representa um aumento de 150%. Os retornos do investimento, o crescimento populacional e as percentagens de margem excedem regularmente os 100%. Um aumento de 200% significa que o valor triplicou.

É possível fazer a média de porcentagens?

Somente quando os grupos são do mesmo tamanho. Se 80% de 100 alunos e 60% de 50 alunos foram aprovados, a média simples (70%) está errada. A média ponderada correta: (80 + 30) ÷ 150 = 73,3%. Sempre pondere por tamanho de grupo ao calcular a média de porcentagens de grupos de tamanhos diferentes.

Por que calcular a diferença percentual?

A diferença percentual informa a distância entre dois valores em relação à sua média. É útil quando nenhum dos valores é um "antes" ou "depois" claro - como comparar duas medições de laboratório, dois preços de produtos ou dois resultados de pesquisas. A fórmula: |Valor1 − Valor2| ÷ ((Valor1 + Valor2) ÷ 2) × 100.