حاسبة النسبة

01

النسبة المئوية للرقم

ما هو
%
من
?
النتيجة —
02

ما هي النسبة المئوية؟

ما هي النسبة المئوية لـ
?
النتيجة — %
03

زيادة / نقصان

من
إلى
= ?
نتيجة — %
نتائج مجانية وفورية

حاسبة النسبة

حاسبة النسبة المئوية هي أداة رياضية تحسب الجزء من الكل بدلالة 100. تعطيها أرقامًا، وتقوم بإرجاع النسبة المئوية - أو تعمل بشكل عكسي من النسبة المئوية للعثور على القيمة. سواء كنت بحاجة إلى حساب خصم، أو التحقق من نتيجة الاختبار، أو العثور على سعر فائدة، أو مقارنة قيمتين، فإن هذه الآلة الحاسبة تتعامل مع ذلك. ويغطي النسبة المئوية للرقم، ونسبة التغير، ونسبة الزيادة والنقصان، والنسبة المئوية العكسية. كل صيغة تحتاجها موجودة هنا، مع رسوم بيانية تفاعلية لإظهار كيفية إجراء العمليات الحسابية. وهو مجاني.

ابدأ بالحساب
4.9★ تقييم المستخدمين
2 مليون+ الحسابات
100% مجانا إلى الأبد

تعريف حاسبة النسبة المئوية

ما هي حاسبة النسبة المئوية، وماذا تفعل، ولماذا هي مهمة.

حاسبة النسبة المئوية هي أداة رياضية تقوم بتحويل النسبة أو الكسر إلى قيمة من 100. كلمة "النسبة المئوية" تأتي من الكلمة اللاتينية percentum - "بالمائة". فعندما تقول 45%، فأنت تقصد 45 من كل 100.

تأخذ هذه الآلة الحاسبة رقمين وتطبق صيغة النسبة المئوية القياسية لتعطيك نتيجة. يمكنك استخدامه للعثور على النسبة المئوية لرقم ما من رقم آخر، أو حساب النسبة المئوية لرقم، أو إجراء هندسة عكسية للإجمالي من نسبة مئوية وجزء معروفين.

النسب المئوية موجودة في كل مكان. يستخدمها البنك الذي تتعامل معه لأسعار الفائدة. تستخدمها المتاجر للحصول على تخفيضات. تستخدمها المدارس للدرجات. تستخدمها السلطات الضريبية لمعدلات الضرائب. تعتمد الإحصائيات عليها للتعبير عن الاحتمالية والتناسب. تحتوي أدوات مثل Google، وWolfram Alpha، وMicrosoft Math Solver أيضًا على حاسبات النسبة المئوية المضمنة - ولكن هذه الآلة تمنحك تحليلات مرئية وصيغًا خطوة بخطوة إلى جانب النتيجة.

في جوهرها، الرياضيات بسيطة: النسبة المئوية هي مجرد كسر مقامه 100، معبرًا عنه بكسر عشري مضروبًا في 100. تمثل الأشكال الثلاثة - الكسر والكسر العشري والنسبة المئوية - نفس القيمة.

الكسر ↔ العشري ↔ النسبة المئوية

اكتب أي حقل وسيتم تحديث الحقلين الآخرين تلقائيًا.

/
%

صيغة حاسبة النسبة المئوية

الرياضيات الأساسية وراء كل حساب النسبة المئوية. ثلاث صيغ تغطي كل حالة.

فورمولا 1

أوجد P% من X

النتيجة = (ف ÷ 100) × X

اقسم النسبة على 100 ثم اضربها في العدد. تتعامل هذه الصيغة مع الخصومات والإكراميات والضرائب وأي سؤال "ما هو X% من Y؟" سؤال.

ما هو % من ?
(25 ÷ 100)
×
200
=
50
فورمولا 2

X ما هي النسبة المئوية لـ Y؟

النسبة المئوية = (X ÷ Y) × 100

اقسم الجزء على الكل ثم اضربه في 100. يوضح لك هذا النسبة بين رقمين معبرًا عنهما كنسبة مئوية.

ما هي النسبة المئوية لـ ?
(40 ÷ 200)
×
100
=
20%
فورمولا 3

نسبة التغيير

التغيير% = ((جديد − قديم) ÷ |قديم|) × 100

اطرح القيمة القديمة من الجديدة، واقسمها على القيمة القديمة المطلقة، واضربها في 100. القيمة الموجبة تعني زيادة النسبة المئوية. السلبية تعني انخفاض النسبة المئوية.

من إلى
((100 − 80) ÷ 80)
×
100
=
+25%

تاريخ النسبة — علامة النسبة

كيف أصبحت الضريبة الرومانية رمز % الذي نستخدمه جميعًا اليوم.

تعود فكرة الحساب بأجزاء من 100 إلى روما القديمة. فرض الإمبراطور أوغسطس Centesima rerum venalium - ضريبة بنسبة 1/100 على جميع البضائع المباعة في المزاد. قام التجار الرومان بإجراء العمليات الحسابية في الكسور من 100 لأن نظام الأرقام الرومانية لم يتعامل مع الكسور العشرية بشكل جيد.

مع انتقال التجارة عبر إيطاليا في العصور الوسطى، بدأ التجار في فلورنسا والبندقية في كتابة "بالسنتو" (لكل مائة) في دفاتر حساباتهم. وبمرور الوقت، اختصرها الكتبة: "p.cento" أصبح "p.100"، ثم "p.co"، وفي النهاية اندمج الصفران في الرمز % الذي نعرفه اليوم.

ظهر أول استخدام مسجل لعلامة النسبة المئوية الحديثة في مخطوطة إيطالية عام 1425. وبحلول القرن السابع عشر، انتشر الرمز في جميع أنحاء أوروبا. اعتمدها علماء الرياضيات الفرنسيون والألمان، وأصبحت الطريقة القياسية للتعبير عن النسبة أو التناسب أو الكسر كقيمة من 100.

اليوم، يتم استخدام علامة النسبة المئوية في كل بلد. فهو يظهر في التقارير الإحصائية، وفي النماذج الضريبية، وفي الإفصاحات عن أسعار الفائدة، وعلى ملصقات التغذية، وفي توقعات الطقس، وداخل كل تطبيق آلة حاسبة على كل هاتف. الرياضيات لم تتغير منذ روما - مجرد التدوين.

27 ق Roman Emperor Augustus levies a 1/100 auction tax — centesima rerum venalium
1200 ثانية التجار الإيطاليون يبدأون بكتابة "بالنسبة المئوية" في دفاتر الأستاذ التجارية
1425 يظهر أول رمز % مسجل في مخطوطة إيطالية
1650+ رمز % معتمد عالميًا في الرياضيات الأوروبية
اليوم يستخدم عالميًا في مجالات التمويل والإحصاء والضرائب والتعليم والحياة اليومية

ما هي النسبة المئوية؟ — كيفية إيجاد النسبة المئوية لشيء ما

النسبة المئوية هي رقم يتم التعبير عنه في صورة كسر من 100. وفيما يلي كيفية العثور عليه لأي قيمة.

النسبة المئوية هي مجرد نسبة يكون فيها الرقم 100 هو الأساس. عندما تقول "40%"، فإنك تقصد 40 من كل 100. إنها كسر (40/100)، وكسر عشري (0.40)، ونسبة مئوية (40%) - كلها نفس القيمة بأشكال مختلفة.

للعثور على النسبة المئوية لشيء ما، عليك قسمة الجزء على الكل وضربه في 100. هذا كل شيء. إذا حصلت على 36 من 45 في الاختبار، فإن النسبة المئوية الخاصة بك هي (36 ÷ 45) × 100 = 80%.

هذه الصيغة تصلح لأي شيء: حساب نسبة دخلك التي تذهب للإيجار، أو ما هو الجزء الذي تحتاجه من مكونات الوصفة، أو مقدار المهمة التي يتم إنجازها. تمنحك النسبة المئوية مقياسًا قياسيًا - دائمًا من 100 - حتى تتمكن من مقارنة الأشياء التي لها إجماليات مختلفة.

اسحب شريط التمرير أدناه لترى كيف يتم تعيين النسبة المئوية على دائرة مرئية. تمتلئ الحلقة بشكل متناسب: 50% تملأ النصف، 100% تملأ الحلقة بأكملها.

75% من المجموع
0% 50% 100%

كيفية العثور على النسبة المئوية لعددين – ملفات تعريف الارتباط! 🍪

أسهل طريقة لفهم النسبة المئوية؟ عد ملفات تعريف الارتباط.

لنفترض أنك خبزت 20 قطعة من الكعك. أكل صديقك 5 منهم. ما هي النسبة المئوية التي أكلها صديقك؟

الصيغة: (الجزء ÷ الكل) × 100. إذن: (5 ÷ 20) × 100 = 25%. أكل صديقك ربع البسكويت الخاص بك.

وكم بقي؟ 20 − 5 = 15. هذا يعني (15 ÷ 20) × 100 = 75% المتبقية.

ملحوظة: مجموع النسبتين يصل إلى 100%. يحدث هذا دائمًا عندما تقوم بتقسيم الكل إلى أجزاء. الجزء والباقي معًا يشكلان 100٪ كاملة.

جرب ذلك بنفسك - قم بتغيير إجمالي ملفات تعريف الارتباط وملفات تعريف الارتباط التي يتم تناولها أدناه. يتم تحديث الجرة لإظهار النسبة بشكل مرئي.

كيفية إيجاد النسبة المئوية لرقم — أمثلة أخرى

نفس الصيغة تعمل في كل مكان. فيما يلي أمثلة من العالم الحقيقي من التسوق والتمويل والصحة.

التسوق والخصومات

تبلغ تكلفة السترة 120 دولارًا وهي معروضة للبيع بخصم 30٪. كم يمكنك حفظ؟

الخطوة 1: أوجد 30% من 120 دولارًا: (30 ÷ 100) × 120 = خصم 36 دولارًا.

الخطوة 2: اطرح من الأصل: 120 دولارًا - 36 دولارًا = 84 دولارًا السعر النهائي.

احذر من الخصومات المكدسة. خصم 20% متبوعًا بخصم 10% لا يعني خصم 30%. إنه خصم 28% على الإجمالي، لأن الخصم الثاني ينطبق على السعر المخفض بالفعل. الصيغة: 1 − (1 − 0.20) × (1 − 0.10) = 28%.

أضف الضريبة في النهاية. إذا كانت ضريبة المبيعات 8.25%، فاضرب السعر النهائي بـ 1.0825: 84 دولارًا × 1.0825 = 90.93 دولارًا.

التسوق والخصومات
Original: $120.00
Discount (30%): −$36.00
Sale Price: $84.00
+ Tax (8.25%): $90.93

التمويل وأسعار الفائدة

أنت تستثمر 10000 دولار بمعدل فائدة سنوية 7٪، تتضاعف سنويًا. ماذا لديك بعد 5 سنوات؟

الصيغة: النهائي = المدير × (1 + المعدل/100)^السنوات

10,000 دولار × (1.07)⁵ = 10,000 دولار × 1.4026 = 14,026 دولار

وهذا يمثل نموًا إجماليًا بنسبة 40.26% على مدى 5 سنوات، على الرغم من أن المعدل السنوي يبلغ 7% فقط. المضاعفة تعني أن اهتمامك يكسب الفائدة. ابدأ مبكرًا وسيكون التأثير دراماتيكيًا. عند نسبة 7%، تتضاعف أموالك تقريبًا كل 10 سنوات (قاعدة 72: 72 ÷ 7 ≈ 10.3 سنوات).

التمويل وأسعار الفائدة
Principal: $10,000
Rate: 7% / year
After 5 years: $14,026
Total Growth: +40.26%

الصحة والتغذية

تشير بطاقة التغذية إلى أن الحصة توفر 15% من احتياجك اليومي من الحديد. ماذا يعني ذلك؟

وهذا يعني أن الحصة تمنحك 15 من كل 100 وحدة من كمية الحديد اليومية الموصى بها. إذا كانت التوصية اليومية هي 18 ملغ، فإن 15% من 18 ملغ = (15 ÷ 100) × 18 = 2.7 ملغ لكل وجبة.

تعمل تقسيمات الماكرو بنفس الطريقة. النظام الغذائي المتوازن قد يتكون من 40% كربوهيدرات، 30% بروتين، 30% دهون. في نظام غذائي يحتوي على 2000 سعرة حرارية: 40% × 2000 = 800 سعرة حرارية من الكربوهيدرات، 30% × 2000 = 600 من البروتين، 30% × 2000 = 600 من الدهون.

Carbs 40%
Protein 30%
Fat 30%

نسبة العلامات

أدخل علاماتك التي حصلت عليها وإجمالي العلامات لمعرفة النسبة المئوية ودرجة الحروف.

معادلة النسبة المئوية للعلامات هي نفسها التي يتم بها حساب النسبة المئوية: (العلامات الحاصلة ÷ مجموع الدرجات) × 100.

إذا حصلت على 432 من 500، فإن نسبتك هي (432 ÷ 500) × 100 = 86.4%. تحدد معظم أنظمة الدرجات النسب المئوية لدرجات الحروف: A+ (90-100%)، A (80-89%)، B+ (70-79%)، B (60-69%)، C (50-59%)، F (أقل من 50%). تختلف التخفيضات الدقيقة حسب المؤسسة.

ينطبق هذا على المواد الفردية أو المجاميع التراكمية أو المتوسطات المرجحة. بالنسبة للدرجات المرجحة، قم بضرب النسبة المئوية لكل مادة في وزنها الائتماني، ثم قم بإضافتها وتقسيمها على إجمالي الاعتمادات.

جرب الآلة الحاسبة أدناه - أدخل علاماتك والإجمالي لتحصل على النسبة المئوية والدرجة الخاصة بك على الفور.

86.4% GRADE: A

X هي ما هي النسبة المئوية لـ Y؟

أوجد النسبة المئوية لرقم واحد من رقم آخر. تستخدم الصيغة: النسبة المئوية = (X ÷ Y) × 100.

هذا هو أحد الأسئلة المئوية الأكثر شيوعًا. لديك رقمين وتريد معرفة النسبة بينهما كنسبة مئوية.

الصيغة: النسبة المئوية = (X ÷ Y) × 100

مثال: ما هي النسبة المئوية من 200 التي تساوي 40؟ الإجابة: (40 ÷ 200) × 100 = 20%.

تنطبق هذه الصيغة عندما تعرف الجزء والكل وتريد التناسب. إنه يعمل وفقًا لدرجات الاختبار (42 من 50 = 84%)، أو أهداف المبيعات (85 من 100 وحدة = 85%)، أو نتائج الاستطلاع (340 من 1000 مستجيب = 34%).

المفتاح: X هو الجزء، Y هو الكل. اقسم الجزء على الكل، واضرب في 100. جرب ذلك باستخدام الرسم البياني التفاعلي أدناه.

الجزء 40
÷
جميع 200
× 100 =
النسبة المئوية 20%
40 is 20% of 200

X هو P٪ من ماذا؟

اعكس صيغة النسبة المئوية للعثور على الكل الأصلي عندما تعرف الجزء والنسبة المئوية.

في بعض الأحيان تعرف الجزء والنسبة المئوية، ولكن ليس الكل. هذه هي مشكلة النسبة العكسية.

الصيغة: الكل = X ÷ (P ÷ 100)

مثال: 45 يمثل 15% من أي رقم؟ الإجابة: 45 ÷ (15 ÷ 100) = 45 ÷ 0.15 = 300.

ستستخدم هذا عندما تعرف مبلغ الخصم ونسبة الخصم، ولكن ليس السعر الأصلي. أو عندما يكون مبلغ الضريبة معروفًا وتحتاج إلى القيمة قبل الضريبة. إذا دفعت 36 دولارًا كضريبة وكان معدل الضريبة 8%، كان إجمالي ما قبل الضريبة 36 دولارًا ÷ 0.08 = 450 دولارًا.

%
45
0 Whole: 300
45 ÷ (15 ÷ 100) = 300

ما هو X الذي زاد/انخفض بنسبة P%؟

احسب القيمة الجديدة بعد زيادة النسبة المئوية أو انخفاض النسبة المئوية.

لزيادة رقم بنسبة مئوية، اضربه في (1 + P/100). للتقليل، اضرب بـ (1 - P/100).

صيغة الزيادة: القيمة الجديدة = X × (1 + P/100)

صيغة التخفيض: القيمة الجديدة = X × (1 − P/100)

مثال (زيادة): 200 دولار زيادة بنسبة 25% = 200 دولار × 1.25 = 250 دولار.

مثال (النقصان): 200 دولار انخفضت بنسبة 25% = 200 دولار × 0.75 = 150 دولار.

خطأ شائع: يعتقد الناس أن الزيادة بنسبة 50% تليها النقصان بنسبة 50% تعيدك إلى الأصل. لا. 100 دولار → +50% → 150 دولار → −50% → 75 دولار. ستخسر 25%. نسبة الزيادة والنقصان ليست متماثلة.

%
↑ Increased by 25% 250
↓ Decreased by 25% 150

ما الذي يمكنك حسابه؟

ستة أنواع من حسابات النسبة المئوية التي تعالجها هذه الأداة. انقر فوق أي بطاقة للحصول على التفاصيل والأمثلة.

النسبة المئوية للرقم

+
النتيجة = (ف ÷ 100) × X

أوجد ما تساويه أي نسبة مئوية من أي رقم. استخدمه للحصول على الخصومات والنصائح وحسابات الضرائب وتقسيم الفواتير. مثال: 20% من 350 = 70.

النسبة المئوية بين رقمين

+
Percentage = (Part ÷ Whole) × 100

حدد الكسر الذي يمثله رقم آخر، معبرًا عنه كنسبة مئوية. يعمل على الدرجات واستجابات الاستطلاع ومعدلات الإكمال. مثال: 40 هو 20% من 200.

نسبة الزيادة

+
Increase% = ((New − Old) ÷ Old) × 100

يقيس مقدار نمو القيمة. استخدامه لزيادة الرواتب، وارتفاع الأسعار، والنمو السكاني. مثال: 80 دولارًا إلى 100 دولار هي زيادة بنسبة 25%.

نسبة التخفيض

+
Decrease% = ((Old − New) ÷ Old) × 100

يقيس مقدار انخفاض القيمة. استخدمه لانخفاض الأسعار وتتبع فقدان الوزن وتخفيضات الميزانية. مثال: من 100 دولار إلى 75 دولارًا يمثل انخفاضًا بنسبة 25%.

نسبة التغيير

+
التغيير% = ((جديد − قديم) ÷ |قديم|) × 100

صيغة واحدة تشمل الزيادة والنقصان. النتيجة الإيجابية = الزيادة، السلبية = النقصان. تستخدم في الاقتصاد والعلوم وإعداد التقارير التجارية.

نسبة الفرق

+
Difference% = |V1 − V2| ÷ ((V1 + V2) ÷ 2) × 100

يقارن قيمتين عندما لا يكون أي منهما خط أساس واضح. يستخدم المتوسط ​​لكليهما كمقام. شائع في الإحصاء والنتائج المخبرية. مثال: مقارنة قياسين اختباريين.

نصائح لحساب النسبة المئوية

الاختصارات التي تتيح لك حساب النسب المئوية في رأسك. لا حاجة لآلة حاسبة.

01

خدعة الوجه

X% من Y تساوي دائمًا Y% من X. وهذا صحيح لأن الضرب عملية تبادلية: (X/100) × Y = (Y/100) × X. إذن 8% من 50 = 50% من 8 = 4. هل تريد العثور على 4% من 75؟ هذا يعني 75% من 4 = 3. أسهل بكثير.

8% of 50 = 50% of 8 = 4
02

المرساة 10%

أوجد 10% أولاً عن طريق تحريك العلامة العشرية إلى اليسار. ثم أنشئ أي نسبة مئوية من هناك:

  • 10% of 860 = 86
  • 5% = half of 10% = 43
  • 1% = 10% ÷ 10 = 8.6
  • 15% = 10% + 5% = 129
  • 20% = 10% × 2 = 172
03

حاسبة النصائح السريعة

في مطعم بفاتورة بقيمة 84.60 دولارًا:

  • 10% tip: $8.46 (move decimal)
  • 15% tip: $8.46 + $4.23 = $12.69
  • 20% tip: $8.46 × 2 = $16.92
04

القاعدة 72

لتقدير وقت المضاعفة، اقسم 72 على سعر الفائدة:

  • At 6%: 72 ÷ 6 = 12 years to double
  • At 8%: 72 ÷ 8 = 9 years
  • At 12%: 72 ÷ 12 = 6 years

يعمل بشكل عكسي: إذا تضاعفت الأسعار خلال 10 سنوات، كان التضخم حوالي 72 ÷ 10 = 7.2%.

05

كسور الخصم

تحويل الخصومات المئوية إلى كسور لإجراء عمليات حسابية ذهنية أسرع:

  • 25% off = subtract 1/4
  • 33% off = subtract 1/3
  • 50% off = divide by 2
  • 75% off = divide by 4

قميص بقيمة 68 دولارًا بخصم 25%: 68 دولارًا ÷ 4 = خصم 17 دولارًا. النهائي: 51 دولارًا.

الأسئلة الشائعة

إجابات سريعة على أسئلة النسبة المئوية الأكثر شيوعا.

ما هي النسبة المئوية؟

النسبة المئوية هي طريقة للتعبير عن رقم في صورة كسر من 100. الكلمة مشتقة من الكلمة اللاتينية "percentum" والتي تعني "بالمائة". إذا نجح 25 طالبًا من أصل 100 في الاختبار، نقول إن 25% نجحوا. تتيح لك النسب المئوية مقارنة النسب حتى عندما تكون المجاميع مختلفة — 40 من 200 (20%) مقابل 30 من 120 (25%).

كيف تحسب النسبة المئوية؟

اقسم النسبة المئوية على 100 لتحولها إلى عدد عشري، ثم اضربها في العدد. على سبيل المثال، 30% من 150: 30 ÷ 100 = 0.30، ثم 0.30 × 150 = 45. للعثور على النسبة المئوية لرقم واحد من رقم آخر، اقسم الجزء على الكل واضربه في 100: (40 ÷ 200) × 100 = 20%.

لماذا تهم النسب المئوية؟

تظهر النسب المئوية في كل مكان: خصومات التسوق، وأسعار الفائدة على القروض والمدخرات، وحسابات الضرائب، ونصائح المطاعم، والدرجات الأكاديمية، وملصقات التغذية، واحتمالات الطقس، وعوائد الاستثمار. يعطونك مقياسًا قياسيًا (من 100) لمقارنة الأشياء التي لها مجاميع مختلفة. بدون النسب المئوية، ستكون مقارنة "42 من 50" مع "340 من 400" أكثر صعوبة.

كم تبلغ النسبة المئوية لـ X من Y؟

استخدم الصيغة: النسبة المئوية = (x ÷ y) × 100. على سبيل المثال، للعثور على نسبة 40 من 200: (40 ÷ 200) × 100 = 20%. إذن 40 هي 20% من 200. هذا ينطبق على أي رقمين — فقط اقسم الجزء على الكل واضرب في 100.

كم يساوي 60٪ من 1260؟

60% من 1260 = (60 ÷ 100) × 1260 = 0.60 × 1260 = 756. طريقة حسابية ذهنية سريعة: 10% من 1260 = 126، إذن 60% = 126 × 6 = 756.

هل يمكن أن تتجاوز النسبة المئوية 100؟

نعم. النسبة المئوية التي تزيد عن 100 تعني أن لديك أكثر من المبلغ المرجعي. إذا ارتفعت إيرادات الشركة من 100 ألف دولار إلى 250 ألف دولار، فهذه زيادة بنسبة 150٪. عوائد الاستثمار والنمو السكاني ونسب هامش الربح تتجاوز بانتظام 100٪. الزيادة بنسبة 200% تعني تضاعف القيمة ثلاث مرات.

هل يمكن حساب متوسط النسب المئوية؟

فقط عندما تكون المجموعات بنفس الحجم. إذا نجح 80% من 100 طالب و60% من 50 طالبًا، فإن المتوسط ​​البسيط (70%) يكون خاطئًا. المتوسط ​​المرجح الصحيح: (80 + 30) ÷ 150 = 73.3%. قم دائمًا بالوزن حسب حجم المجموعة عند حساب متوسط ​​النسب المئوية من مجموعات مختلفة الحجم.

لماذا نحسب الفرق المئوي؟

يخبرك فرق النسبة المئوية بمدى تباعد القيمتين بالنسبة لمتوسطهما. يكون ذلك مفيدًا عندما لا تكون أي من القيمتين "قبل" أو "بعد" واضحة - مثل مقارنة قياسين معمليين، أو سعرين لمنتجين، أو نتيجتين لاستبيانين. الصيغة: |القيمة1 − القيمة2| ÷ ((القيمة1 + القيمة2) ÷ 2) × 100.